Apareció en la película de alto presupuesto, Pirates of The Caribbean y en la película independiente, Glengarry Glen Ross. Su papel revelación fue en 1983 en la película Something Wicked This Way Comes. En el 2008 interpretó a Marty Bronson en Bedtime Stories de Disney. En el 2018, protagonizó The Wife.
Comenzó su carrera en el teatro en Londres, ganando el Premio Tony de 1977 por su papel en Comedians.
Obuvo fama por su papel en la película clásica de culto de 1985, Brazil. En el 2022, participó en las dos últimas temporadas de The Crown como el príncipe Felipe, duque de Edimburgo.
Nació en Holywell, Gales, hijo de Isaac Price, un minero de carbón, y Margaret Ellen, una cajera. En 1974, comenzó una relación con Kate Fahy. Kate y él tienen tres hijos.
Protagonizó la última película de River Phoenix, Dark Blood.
