Guardametas suizo mejor conocido por ser miembro del equipo Grasshopper el cual venció al FC Basel en la Copa Suiza 2013. También es conocido por sus años como miembro de clubs como el SC Freiburg y el Borussia Dortmund.
Comenzó su carrera como miembro del BSC Young Boys en el 2007.
Representó a Suiza en la Copa Mundial de la FIFA Brasil 2014.
Es el hermano mayor del también futbolista Marco Bürki. Ha estado saliendo con la modelo y bloguera Chiara Bransi.
Ha jugado bajo las órdenes del director técnico Thomas Tuchel en el Borussia Dortmund.
