Actriz conocida por interpretar a Sophia Burset en la comedia de Netflix, Orange Is the New Black. Cox generó revuelo en la prensa en el 2014 al ser la primera persona transgénero en más de veinte años en ser nominada a un premio Emmy. Más tarde, actuó en la serie del canal CBS, Doubt.
Laverne se graduó del Marymount Manhattan College y apareció en la primera temporada del programa de telerrealidad, I Want to Work for Diddy.
Ocupó el primer lugar en la lista "World Pride Power" de miembros mas reconocidos de la comunidad LGBT, elaborada por el periódico The Guardian en el 2014.
Su hermano gemelo, M. Lamar, también apareció en Orange Is the New Black. En el 2016, comenzó a salir con Jono Freedrix.
Cox apareció en el video musical de John Legend "You & I (Nobody In The World)" en el 2014.
